Nato in Romania nel 1979, ha ricevuto le prime lezioni di pianoforte nella sua città natale. Trasferitosi nel 1988 con la famiglia in Germania (dove attualmente vive), ha continuato gli studi musicali con Kurt Hantsch e Karl-Heinz Kämmerling al Mozarteum di Salisburgo. Ha influito molto nella sua formazione Alfred Brendel. Schuch ha attirato l'interesse internazionale dopo le vittorie ai concorsi internazionali Casagrande, London International Piano Competition e all'International Beethoven Piano Competition di Vienna. Da allora ha collaborato con le più importanti orchestre come la Bamberger Symphoniker, la German Radio Philharmonic di Saarbrücken e Kaiserslautern, la London Philharmonic Orchestra, London Mozart Players, Camerata Salzburg, Vienna RSO, l'Orchestre National de Lyon, l'Orchestre National de Lille, la MDR Symphony Orchestra, la Konzerthaus Orchestra di Berlino, la Dresden Philharmonic, la WDR Symphony Orchestra di Colonia, la Düsseldorf Symphony Orchestra e la NDR Radio Philharmonic di Hannover. Viene regolarmente invitato come ospite in molti festival quali Rheingau Music Festival, Bad Kissingen Summer Festival, Stuttgart Music Festival, Piano Festival of the Ruhr. Nella stagione 2010/11 ha debuttato alla Konzerthaus di Vienna, al festival di musica di Stuttgart, alla Tonhalle di Düsseldorf e con la Cologne Philharmonie. Nella prossima stagione 2011/2012 sarà presente per la prima volta alla Schubertiade di Hohenems, al Würzburg Mozart Festival, al Heidelberg Spring Festival, al Louvre di Parigi e al festival di Baden-Baden. Tornerà inoltre alla Stuttgart Liederhalle, alla Herkulessaal di Monaco e al Konzarthaus di Vienna per recitals pianistici.